Թվաբանություն

Եթե երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը մեկն է, ապա նրանք կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր:

1.

4) Ստորև նշվածներից որն է փոխադարձաբար պարզ թվերի զույգ:

1) 2*3*11 և 3*5*13

2) 2*5⁴և 2³*7³

3) 29 և 180

4) 35 և165

Եթե թվինիշեր իգումարը բաժանվում է երեքի կամ իննի, ապա այդ թիվը բաժանվում է երեքի կամ իննի:

2.

2) Նշված թվանշաններից որը պետք է գրված լինի աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի 17*456 վեցանիշ թիվը բաժանվի 9-ի:

1) 0

2) 4

3) 5

4) 9

Այն թվերը, որոնք բաժանվում են մեկի  և իրենց վրա, կոչվում են պարզ թվեր:

2.

4) Քանի պարզ թիվ կա[10;30] միջակայքում:

1) 6

2) 7

3) 8

4) 9

Մի քանի թվերի թվաբանական միջին կոչվում է այն քանորդը, որն ստացվում է այդ թվերի գումարը գումարելիների թվի վրա բաժանելիս:

     1)      14

     2)      15

     3)      16

     4)      30

Եթե թիվը վերջանում է հինգով, ապա այդ թիվը բաժանվում է հինգի:

13.

2) Որ թվանշանով է վերջանում հինգի բազմապատիկ զույ գթիվը

1) 5

2) 0

3) 10

4) 2

Աշխատեցին՝Զորիկ Ներսեսյանը և Վահե Աբրոյանը

                                                          Անրի Մատիս

Մատիս (Matiss) Անրի Էմիլ Բենուա (1869-1954).ֆրանսիացի նկարիչ,քանդակագործ: Սովորել  է Փարիզի Ժյուլիան ակադեմիայում (1891-ից), Դեկորատիվ արվեստների դպրոցում (1891-ից),Գեղեցիկ արվեստների դպրոցում (1895-1899-ին,Գ.Մոյոի մոտ):  Կրել է նեռիմպրեսիոնիզմի. Պ.Գոգենի, արաբ. Արևելքի արվեստի և հին ռուս. Սրբանկարչության (1911-ին այցելել է Մոսկվա) ազդեցությունը: 1905-1907-ին եղել է ֆոզիմի պարագլուխ: 1900-ական թթ. 2-րդ կեսին հաստատել է գեղանկարչական արտահայտչության մի նոր եղանակ՝ կիրառելով  լակոնիկ. Խիստ և միաժամանակ ճկուն գծանկար ,սուր ռիթմավորված կոմպոզիցիա, երբեմն՝ ինտենսիվորեն վառ ու լոկալ (Ս.Ի.Շչուկինի մենատան համար արված «Պար» և «Երաժշտություն» պաննոները, երկուսն էլ՝ 1910,Էրմիտաժ,Լենինգրադ) երբեմն նրբերանգներով հարուստ մեկ հիմնական տոնի («Նկարչի արհեստանոցը»,1911, Ա.Ս. Պուշկինի անվ. Կերպարվեստի թանգարան,Մոսկվա)ոչ շատ գունահատվածների հակադիր  զուգորդումներ: Մատիսի 1910-ական թթ. 2-րդ կեսի զուսպ ու խստաշունչ ստեղծագործություններում նկատելի է կուբիզմի ազդեցությունը («Երաժշտության դաս»,1916-1917, ժամանակակից արվեստի թանգարան, Նյու Յորք):1920-ական թթ. Աշխատանքներն աչքի են ընկնում մոտիվների կենսական անմիջականությամբ, գունային բազմազանությամբ ու մեղմությամբ («Հարճեր» շարքը): 1930-1940-ական թթ. Մ.հանրագումարի է բերել նախորդ ստողծագործական նվաճումները՝ ֆովիզմի շրջանի ազատ դեկորատիվության որոնումները համադրելով կոմպոզիցիայի ճշգրիտ վերլուծված կառուցվածքին .(Բեռնեսի թանգարանի «Պար»ֆրիզ,1931-1932 , Մերիոն,Ֆիլադելֆիա նահանգ, ԱՄՆ), նրբերանգված գունաշարին («Սալորենու ճյուղ»,1948, մասնավոր հավաքածու, Նյու Յորք): Ամբողջության մեջ Մատիսի արվեստին Բնորոշ են մի շարք ընդհանրություններ: Ձգտելով XX-դ. Բուռն կյանքի լարվածությանը հակադրել հավերժական արժեքներ՝ վերաստեղծել է այդ իրականության տոնական կողմը՝անվերջանալի պարի, հովվերգական հանգստի, զարդապատ  գորգերի ու գործվածքների, փայլատակող պտուղների,սկահակների, բրոնզյա անոթների ու արձանիկների աշխարհը: Մատիսի նպատակամիտումն էր դիտողին ներգրավել իդեալական կերպարների և անուրջների այդ ոլորտը նրան հաղորդել խաղաղման կամ անորոշ, բայց դյութիչ տագնապի զգացում: Մատիսի գեղանկարչությունը ներազդում է գունապատկերի ծայրահեղ հագեցածությամբ, գծային ռիթմերի երաժշտականությամբ, մաքուր  գունահարաբերումներով («Կարմիր ձկներ»,1911, Ա.Ս.Պուշկինի անվ. Կերպարվեստի թանգարան):Մատիսը աշխատել է նաև գրաֆիկայի («Թեմաներ և վարիացիներ»,ածուխ,գրիչ,1941, Ռոնսարի «Սիրո բանաստեղծություններ» գրքի նկարազարդում, վիմագրություն,1948),գունավոր թղթերով ապլիկացիայի («Ջազ», նկարաշար,1944-1947), քանդակագործության («Մերկ կնոջ մարմին՝մեջքի կողմից»,բրոնջ, 1930 Գեղարվեստական թանգարան,Ցյուրիխ, վիտրաժի (Նիցցիային մոտիկ՝Վանսի կապելլայի ինտերիեր,1953)մարզերում:Չնայած նկարիչը չի դիմել ժամանակից կյանքի կոնկրետ իրադարձություններին անմիջականորեն չի արձագանքել դարաշրջանի հասարակական ցուցումներին ՝նրա լավատեսական արվեստը կաևոր տեղ է գրավում XX-դ հումանիստական արժեքների շարքում: Մատիսը ֆրանսիական մտավորականության առաջավոր  ներկայացուցիչներից  էր,խաղաղության պաշտպանության ակտիվ մարտիկ, համակրանքով էր վերաբերվում ՍՍՀՄ-ին: Մոսկվայի և Լենինգրադի թանգարաններում է գտնվում նկարչի ստեղծագործության լավագույն հավաքածուներից  մեկը:

                                                                   Նախագիծ 5

Լոգարիթմական ֆունկցիայի 

բնութագրիչներ

1.Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական կիսառանցքն է՝D(f)=(0;∞):

2.Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն ՝E(f)=(-∞;∞)

3.Ֆունկցիան մոնոտոն է իր որոշման տիրույթում:Ընդ որում այն աճող է,եթե a>1 և նվազող՝ եթե 0<a<1

4.Ֆունկցիան 0 արժենք ընդունում է x=1կետում

5.ա)a>1 դեպքում ֆունկցիան բացասական է (0,1) և դրական (1,∞)միջակայքերում,

բ)0<a<1 դեպքում դրական է (0,1) և բացասական ՝(1,∞) միջակայքերում :

                                                                Նախագիծ 4

Ցուցչային ֆունկցիայի 

բնութագրիչներ

1.Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն է իրական թվերի բազմությունը՝D(f)=(-∞;∞)

2.Ֆունկցիան դրական է ամբողջ թվային առանցքի վրա:

3.Ֆունկցիան մոնոտոն է ամբողջ թվային առանցքի վրա:Ընդ որում,այն աճող է ՝եթե a>1 և նվազող 0<a<1

4.Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն է դրական կիսառանցքը՝E(f)=(0;∞)

5.Ֆունկցիան չունի զրոներ,մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ:

6.Ֆունյցիայի գրաֆիկը հատում է օրդինատների առանցքը՝(0,1) կետում քանի որ a⁰=1

                                                                   Նախագիծ 3

Աստիճանային ֆունկցիայի 

Բնութագրիչները

1.Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցքն է՝D(f)=(-∞;∞):

2.Ֆունկցիան զույգ է:

3.Ֆունկցիան ունի մեկ զրո՝f(0)=0:

4.Ֆունկցիան դրական է,երբ x≠0

5.Ֆունկցիան նվազում ՝ (-∞;0]միջակայքում և աճում [0;∞)-ում:

6.Ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը 0-ն է,որը ֆունկցիան ընդունում է x=0 կետում:

Ֆունկցիան մեծագույն արժեք չունի:

7.Ֆունկցիայի արժեքների նազմությունը ոչ բացասական թվերի բազմությունն

Է՝E(f)=[0,∞)

                                                  Ակսել Բակունց

Հետաքրքիր  դրվագ բակունցի կյանքից

30-ական թվականներից այլախոհի պիտակի տակ էին առել շատերի հետ նաեւ Բակունցին: Գրական հակառակորդների կողմից ծայր էր առել բամբասանքն ու բանսարկությունը, ինչպես ինքն էր գրում.զրպարտվում էր “մահացու բոլոր մեղքերի մեջ”: Քաղաքական ծանրագույն մեղադրանքներ են բարդվում Բակունցի հասցեին և1936 թվականի օգոստոսի 9-ին շատերի հետ նաեւ ձերբակալում են նրան: Նույնն էր մեղադրանքը՝ “հակահեղափոխական, հակախորհրդային,ազգայնամոլական գործունեություն”: Բանտային խիստ պայմաններում 11 ամիս անընդմեջ Բակունցին ենթարկում են կտտանքների: Նրա ինքնաարդարացմանն ճիգերը ապարդյուն են անցնում, իսկ հուզիչ նամակները՝ մնում անպատասխան: Նամակներից մեկում այսպես է ներկայացնում իր հոգեվիճակը. “Ծա՜նր է, շա՜տ ծանր...Մտածում ես մեկ ժամ,երկու, երեք, մեկ օր, երկու օր, մտածում ես հիմարանալու աստիճանի, մինչեւ հիշողությունդ փուլ է գալիս, եւ չգիտես՝ գիշե՞ր է, թէ՞ ցերեկ, միայն պարզ գիտակցում ես, որ կյանքը մնաց փակ դռների ետևում...Երբ ես հարցնում եմ, թէ ի՞նչ է լինելու հետո, հուսահատվում եմ, գիտակցությունս մթագնում է, ջղաձգությունները խեղդում են կոկորդս...Ի՞նչ է լինելու ինձ հետ...Գոյության միակ նպատակը մնում է գրականությունը... Ինձ գրելու եւ կարդալու հնարավորությու՜ն տվեք,ինձ գիրք ու մատի՜տ տվեք...”: Բակունցի սփոփած հույսերն ապարդյուն են անցնում: Նրան ոչ թե աքսոր, այլ25 րոպեանոց դատական նիստից հետո դատապարտում են պատժի առավելագույն չափի՝ գնդակահարության:

Բակունցի առանձնահատկությունը և ժամանակածրջանի արանձնահատկություն

Ծնունդով Գորիսեցի Ակսել Բակունցը(Ալեքսանդր Թադևոսյան)ծնվել է 1899թ-ին նրա ժամանակաշրջանի առանձնահատկություն այն էր,որ 1927թ., երբ Բակունցն ավարտել էր Խարկովի գյուղատնտեսական ինստիտուտն ու իբրև գյուղատնտես աշխատում էր հայրենի լեռնաշխարհում, լույս տեսավ նրա «Մթնաձոր» ժողովածուն: Այդ ժողովածուում Բակունցը պատկերեց հայ գյուղաշխարհի իրական կյանքը, գյուղաշխարհ, որի զավակն էր և որտեղ ապրում էր ինքը` գրողը: 

«Միրհավը»

Ըստ ինձ Ակսել Բակունցի  «Միրհավը» պատմվածքի առանցքային նախադասությունը Համարում եմ այս նախադասությունը.

Դիլան դայու միտքն էլ տարուբեր էր լինում, ինչպես քամիների բերանն ընկած չոր տերև։ Քամուց հնձանի դռնակը մեղմ ճռնչում էր, և մաշված դուռը դողդոջ երգում էր մի հին երգ։

Այդ հին երգը նրա սիրո պատմությունն է որը թանկ էր իր համար,բայց ձեռքից փախավ թռավ ինչպես գեղեցիկ մի միրհավ:

Ակսել Բակունց իր պատմվածքը գունագեղել է մեջ ծանոթ բոլոր լուսավոր ու գեղեցիկ գույներով:

«Սպիտակ ձին»

Ակսել Բակունցի «Սպիտակ ձին»պատմվածքը շատ խորիմաստ է:Հեղինակը իր պատմվածքով ընթերցողին ներկայացնում է մարդկային ճակատագրերի անհավասարությունը:

Սիմոնի ձին՝Ցոլակը,տիրոջը նվիրված հեզ ու աշխատասեր ձի էր:Նա տիրոջ համար նույնն էր, ինչպես հարազատ զավակը կամ եղբայրը:

Սպիտակ ձին իր տեսակով ու տեսքով խորհրդանշում էր իր աղա տիրոջը:

Կապույտ ձին իր անհնազանդության ու ազատության ձիրքով նմանվում էր այն մարդկանց, որոնք նույնիսկ կյանքի գնով ցանկանում են պահպանել իրենց անկախությունը:

«Ալպիական մանուշակ»

«Ալպիական մանուշակ»-ում հեղինակը Բասուտա գետի փրփուրները համեմատում է քառե շղթաներ կրծող գամփռների հետ,արծվի կտուցը՝որպես կեռ թուր,մագիլները՝ սրածայր նիզակ, փետուրները՝պողպատե զրահ:Կարմրաոտ կաքավի պես ալպիական մանուշակի ճոճքը բզեզին թվում է ծիրանագույն բուրաստան,ծառի միանման տերևները՝տարիներ,ամպերը որպես վարագույր,աշխարհը՝թանգարան,որտեղ ամեն իրչ գեղեցիկ է ու հաճելի:

Ամփոփում…

Ըստ ինձ Բակունցի պատմվածքներից կարող եմ գալ այն հեևության,որ նա իր միտքը արտահայտում ՝ ոչ միայն մարդկանց,այլ նաև բնության ու կենդանական աշխարհի միջոցով,անցկացնելով շատ գեղեցիկ համեմատականներ և գունագեղություններ: