Հարթաչափություն

Շտեմարան 1

Գլուխ 2

Բաժին 6

1. CH-ը C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունն է

AC:BC=3/4

AB=50

1)Գտնել AC կողմի երկարությունը:

Լուծում a2+b2=c2

AC=3x

BC=4x

AB=x

(4x)2=(3x)2+(x)2

502=(3x)2+(x)2

2500=25x2

25x2=2500

X2=100

X=10

Պատասխան` 30

2)Գտնել CH բարձրության երկարությունը

H=ab/c

H=40*30/50

H=1200/50

H=24

Պատասխան`24

3)Գտնել BH հատվածի երկարությունը

BC2-CH2=BH2

BH2=1600-576=1024

BH=32

Պատասխան՝ 32

4)Գտնել եռանկայնը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը

R=a+b-c/2

R=40+30-50/2

R=10

Պատասխան` 10

4..Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են 30 և 40

1) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:

R=40+30-50/2=10

2)Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:

Պատասխան`25

3) Գտնել եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից ներքնաձիգին տարված բարձրության երկարությունը:

H=40*30/50=24

Պատասխան՝ 24

4) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունից:

Տարածաչափություն

 Վեկտոր

Սահմանում

Ֆունկցիա, մաթեմատիկայի հիմնականհասկացություն, որըցույցէտալիսմիփոփոխականիկախումըմյուսից։

Շտեմարան 1

1. Տրված է f(x)=x²-x

1) Գտնելfֆուկցիայիածանցյալը:

Բանաձևեր

(k*f)՛=k*f՛

(f+g)՛=f՛+g

(f-g)՛=f՛-g՛

(f*g)՛=f՛*g+f*g՛

(xⁿ)՛=nx^n-1

(x²-x)=(x²)՛-x՛=2x-1=4-1=3

(x²)՛=2x

(x)՛=1

Պատասխան՝ 2

2.Գտնելfֆունկցիայիմեծագույնարժեքը [-1;1] միջակայքում:

2x-1=0

2x=1

x=1/2

f(-1)՛=-1²+1

f(-1)՛=2

f(1)՛=1²-1

f(1)՛=0

f(1/2)=1/2²-1/2

f(1/2)=-1/4

Պատասխան՝ 4

3)Գտնելfֆունկցիայիփոքրագույնարժեքը:

Պատասխան` 1

4) Գտնելf ֆունկցիայիկրիտիկականկետերը:

Պատասխան՝2

2. Տրվածէf(x)=x²+3x-4 ֆունկցիան

1)Գտնելfֆունկցիայիորոշմանտիրույթը

Պատասխան՝ 1

2) Գտնելfֆունկցիայիածանցյալը:

(x²)=2x

(3*x)՛=3*1

(3*1)՛=3

Պատասխան՝2

3) Գտնելfֆուկցիայիմինիմումիկետը

2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

Պատասխան՝1

4) Գտնելfֆունկցիայիաճմանմիջակայքը:

2x+3>0

2x>-3

x>-3/2

Պատասխան` 3

16. Տրված է f(x)=x+ln(-x) ֆունկցիան

1) Գտնելֆունկցիայիորոշմանտիրույթը:

-x>0

x<0

Պատասխան` 3

Ածանցյալը՝ 1+1/x

2) Գտնելֆունկցիայիկրիտիկականկետերը

1+1/x=0

1/x=-1

x=-1

Պատասխան՝ 2

3) Գտնելֆունկցիայիաճմանմիջակայքը:

Պատասխան`3

4) Գտնելֆունկցիայիմեծագույնարժեքը[-4;-0,5] հատվածում:

f՛(-4)=1-1/4=3/2

f՛(0,5)=1-1/0,5=-1

Պատասխան` 4

17. Տրվածէf(x)=x+ ֆունկցիան

1) Գտնելֆունկցիայիորոշմանտիրույթը

-x≥0

x≤0

Պատասխան` 4

2) Գտնելֆունկցիայիկրիտիկականկետերը:

f՛(x)=1-1/2

1-1/2 =0

2 -1/2 =0

2 =1

=1

=1/2

 x=-1/4

Պատասխան`1

3)Որնէf ֆունկցիայինվազմանմիջակայքը:

Պատասխան՝ 2

4) Գտնելfֆունկցիայիմեծագույնարժեքը[-4;-1/9] հատվածում:

f՛(-4)=-4+ =-2

f՛(-1/9)=-1/9+ =-2/9

f՛(-1/4)=-1/4+ =1/4

Պատասխան՝ 2

24.Տրված էy=e^2xֆունկցիան

1) Գտնելֆունկցիայիարժեքըx=ln5 կետում:

y=e^2*ln5=25

Պատասխան՝ 3

2) Գտնելֆունկցիայիորոշմանտիրույթը:

Պատասխան՝ 3

3) Գտնելֆունկցիայիածանցյալը:

(e^x)=2e^2x

Պատասխան` 3

4)?

                                          Գեղձեր

Էվոլյուցիայի ընթացքում մարդու օրգանիզմում ձևավորվել են հատուկ օրգաններ՝ գեղձեր,որոնցում առաջանում են կենսաբանական ակտիվ նյութեր և ազդումօրգանների կենսագործունեության վրա։ Գոյության ունի գեղձերի 3 տեսակ՝ արտազատական,ներզատական և խառը։ Արտազատական գեղձերն ունեն ծորաններ,որոնցով նյութերն արտազատվում են օրգանների խոռոչների միջև կամ մաշկի մակերևույթին։ Արտազատական գեղձերից են արցունքագեղձերը,թքագեղձերը,քրտնագեղձերը և այլն։ Ներզատական գեղձերը չունեն ծորաններ,որոնք օժտված են հեռադիր ազդեցությամբ ու կենսաբանորեն բարձր ակտիվությամբ։ Դրանք սպիտակուցային,ճարպային կամ այլ բնույթի նյութեր են։ Արյան հունով տարածվում են ամբողջ օրգանիզմում և ուրույն ազդեցություն ունենում որևէ գործընթացի վրա՝ փոփոխվում են օքսիդացման գործընթացների ակտիվությունը,բջջաթաղանթների թափանցելիությունը,սպիտակուցների,ճարպերի ու ածխաջրերի սինթեզը,դրդում կամ արգելակում օրգանների աշխատանքը,բջիջների ու հյուսվածքների ձևավորումը,օրգանիզմի աճը,զարգացումը և այլն։

Ներզատական գեղձերից են մակուղեղը,վահանագեղձը,ուրցագեղձը,մակերիկամները,ենթաստամոքսային գեղձի կղզյակային հատվածը,սեռական ու այլ գեղձեր։ Վերջին երկու գեղձերը կոչվում են խառը,քանի որ օժտված են ներզատական և արտազատական ֆունկցիաներով։ Ներզատական գեղձերից բացի հորմոններ են ներզատում նաև ստամոքս-աղիքային համակարգը,կենտրոնական նյարդային համակարգը,որոշ օրգաններ ու հյուսվածքներ։ Հաճախ նրանց միավորում են սփռուն ներզատական համակարգի մեջ։

Խառը գեղձերը դրանք այն գեղձերն են, որոնք ունեն և ներզատիչ և արտազատիչ մասեր։ Խառը գեղձերից են սեռական և ենթաստամոքսային գեղձերը։ Ենթաստամոքսային գեղձի ներզատիչ մասը արտադրում է մի շարք հորմոններ՝ (ինսուլին, գլյուկագոն և այլն), իսկ արտազատիչ մասն արտադրում է մարսողական հյութ, որը ծորանով բացվում է տասներկումատնյա աղիքի մեջ։ Սեռական գեղձերի ներզատիչ մասն արտադրում է սեռական հորմոններ, իսկ արտազատիչ մասը՝ սեռական բջիջներ։

Մակուղեղ (հիպոֆիզ)

Մակուղեղը գտնվում է գլխուղեղի ստորին մասում,միացած է ենթատեսաթմբին։ Այն ձվաձև,սիսեռի մեծության 0,5-0,7 գ զանգվածով մարմին է։ Բաղկացած է 3 բլթերից,որոնք արտադրում են տարբեր հորմոններ։ Մակուղեղի հորմոնները կարգավորում են մի շարք գեղձերի (մակերիկամ,վահանաձև և սեռական գեղձեր) աշխատանքը,հսկում է մեզի գոյացման գործընթացը,օրգանիզմի աճը ու ֆիզիկական զարգացման գործընթացները,սեռական հասունացումը,նյութափոխանակությունը,նյարդային ու մտավոր ունակությունները,կապակցում օրգանների ու նրանց համակարգերի գործունեությունը և մաշկի գունավորումը։ Մակուղեղի հորմոններից են աճի հորմոնը,որը կարգավորում է օրգանների ու հյուսվածքների աճը։ Մակուղեղում սինթեզվում են նաև որոշ ներզատական գեղձերի գործունեությունը կարգավորող հորմոններ։

Վահանագեղձ

Վահանագեղձը տեղադրված է վահանաճառի առջևի մասում,որի պատճառով էլ ստացել է համապատասխան անվանումը։ Այն բաղկացած է երկու բլթերից և նրանց միացնող նեղուցից։ Վահանագեղձի հորմոններից է թիրօքսինը,որի կազմի մեջ մտնում է յոդ։ Վահանագեղձի հորմոններն ապահովում է օրգանիզմի բնական նյութափոխանակությունը,աճը,զարգացումը,էներգափոխանակությունը,նյարդային և սիրտ-անոթային համակարգերի աշխատանքը։ Այս գեղձը ներզատում է նաև արյան մեջ կալցիումի քանակը կարգավորող հորմոն,որը դրա ավելցուկը կուտակում է ոսկրային հյուսվածքում։

Ենթաստամոքսային գեղձ

Ենթաստամոքսային գեղձը խառը գեղձ է։ Այն կատարում է արտազատական ու ներզատական ֆունկցիա։ Ներզատական ֆունկցիան իրականացնում են նրա կղզյակներում սինթեզվող հորմոնները։ Դրանցից գլխավորը սպիտակուցային կառուցվածք ունեցող ինսուլինն է։ Այն նպաստում է հյուսվածքների կողմից ածխաջրերի յուրացմանը,լյարդում արյան գլյուկոզից կենդանական շաքարի՝ գլիկոգենի սինթեզին ու պահեստավորմանը։ Նույն գեղձի մյուս հորմոն գլյուկագոնն ունի հակառակ ազդեցություն՝ արյան մեջ շատացնում է գլյուկոզը՝ ի հաշիվ լյարդի գլիկոգենի ճեղքման։ Այս երկու հորմոնների և մակերիկամի ադրենալին հորմոնի օգնությամբ արյան մեջ գլյուկոզի քանակը մշտապես մնում է հարաբերական կայուն վիճակում (0,08-0,12 %)։

Մակերիկամներ

Մակերիկամները զույգ ներզատական գեղձեր են,տեղավորված երիկամների վերին բևեռներում։ Մակերիկամները բաղկացած են կեղևային ու միջուկային շերտերից։ Կեղևային շերտը ներզատում է հանքային փոխանակությունը կարգավորող հորմոններ։ Հորմոնների մեկ այլ խումբ կարգավորում են օրգանական նյութերի և աղաջրային փոխանակությունը,խոչընդոտում են բորբոքային գործընթացների զարգացումը։ Մասնակցում է ածխաջրերի ու սպիտակուցների փոխանակությանը։ Դրանք ուժեղացնում են նաև պահուստային ճարպերի օգտագործումը։ Օրգանիզմի «վթարային» տագնապային իրավիճակներում մակերիկամները ենթատեսաթմբի ու մակուղեղի հետ միասին «մոբիլիզացնում են» օրգանիզմի պաշարները վրահաս վտանգը կանխելու համար։ Կեղևը ներզատում է նաև իգական ու արական սեռական հորմոններ,որոնց ակտիվությունը բարձր է մանկական հասակում և որոնք նպաստում են սեռական օրգանների զարգացմանը։

Մակերիկամների միջուկային շերտը ներզատում է ադրենալին,որն արագացնում է սրտի աշխատանքը,սեղմում արյունատար անոթների մի մասը,բարձրացնում արյան ճնշումը,շատացնում արյան մեջ շաքարի քանակը,արգելակում ստամոքս-աղիքային ուղու գործունեությունը,լայնացնում բրոնխները,վեր բարձրացնում մաշկի մազերը։ Այս հորմոնը վերականգնում և ուժեղացնում է մկանային գործունեությունը։ Հուզական ռեակցիաների ժամանակ (ցավ,զայրույթ,վախ,ուրախություն) արյան մեջ շատանում է ադրենալինի քանակը։

Սեռական գեղձեր

Սեռական գեղձերը խառը գեղձեր են։ Նրանք սինթեզում են սեռական բջիջներ ու սեռական հորմոններ։ Արական սեռական գեղձերի՝ սերմնարանների հատուկ բջիջներում սինթեզվում են արական սեռական հորմոններ։ Դրանք խթանում են սեռական օրգանների զարգացումն ու երկրորդային սեռական հատկանիշների՝ մորուքի աճի,բնորոշ մազածածկի,մկանների աճի,ձայնի,մարմնակազմվածքի ձևավորումը։ Իգական սեռական գեղձերի՝ ձվարանների հորմոնները նպաստում են արգանդի ու կաթնագեղձերի ձևաբանական զարգացմանը, մասնակցում երկրորդային սեռական հատկանիշների՝ մարմնակազմվածքի բնորոշ ձևավորմանը,ձայնի հնչեղությանը,կարգավորում սեռական ցիկլը, հղիությունն ու ծննդաբերությունը։

Նյարդահումորալ կարգավորման խանգարումներ

Ներզատական գեղձերի ֆունկցիայի խանգարումներն ուղեկցվում են նրանց կողմից արտադրվող հորմոնների քանակի փոփոխությամբ,որն առաջացնում է բազմաթիվ ծանր հիվանդություններ։

Վաղ մանկական հասակում մակուղեղի թերֆունկցիայի դեպքում աճի հորմոնի անբավարար արտադրման հետևանքով արգելակվում է մանուկների աճը և նկատվում է թզուկություն։ Նույն հասակում այդ գեղձի գերֆունկցիան առաջացնում է հասակի գերաճ,հսկայություն (գիգանտիզմ)։ Այդպիսի մարդկանց հասակը հասնում է 2,5-2,6 մ։ Աճման հորմոնի հավելյալ քանակը չափահաս հասակում առաջացնում է հիվանդություն (ակրոմեգալիա),որի ժամանակ նկատվում է մարմնի ծայրանդամների՝ ձեռքերի ու ոտքերի,լեզվի,քթի,ականջների,ոտնաթաթերի մեծացում։ Մակուղեղի հետին բլթի թերֆունկցիան կարող է առաջացնել անշաքար միզահյուծություն,որի դեպքում հիվանդն օրական միզում է մինչև 10 լ հեղուկ ու առաջանում է անհագ ծարավ։

Վաղ մանկական հասակում մեկ այլ ներզատական գեղձի վահանագեղձի թերֆունկցիայի դեպքում զարգանում է գաճաճություն՝ կրետինիզմ հիվանդությունը,որի հիմնական նշաններն են կարճ հասակը,մտավոր թերզարգացումը,փքված որովայնը,ատամների անկանոնությունը,գունազրկված մաշկը և այլն։ Այդ գեղձի թերֆունկցիան հասուն շրջանում առաջացնում է լորձայտուց հիվանդությունը,որի ժամանակ նյութափոխանակության խանգարման,արյան ճնշման անկման,արյան դանդաղ հոսքի հետևանքով առաջանում է միջհյուսվածքային հեղուկի շատացում,դիտվում է այտուց,մաշկը չորանում ու դեղնում է,նկատվում է քնկոտություն,հիշողության վատացում։ Այն վայրերում,որտեղ ջրի ու սննդի մեջ քիչ է յոդը,վահանագեղձը գերաճում է,և զարգանում է տեղային խպիպ հիվանդություն։ Վահանագեղձի զանգվածի այդպիսի մեծացումն ունի հարմարողական նշանակություն՝ այն ավելի շատ հորմոն է արտադրում օրգանիզմի պահանջը բավարարելու համար։ Տեղային խպիպի կանխարգելման համար օգտագործում են յոդացված կերակրի աղ։ Վահանագեղձի գերֆունկցիայի դեպքում առաջանում է բազեդովյան հիվանդություն,որի ժամանակ նկատվում է կենտրոնական նյարդային համակարգի դրդունակության ու նյութափոխանակության բարձրացում,սրտխբոց,փքակնություն,մարմնի կշռի անկում։

Ենթաստամոքսային գեղձի ներզատական թերֆունկցիայի ժամանակ ինսուլինի քանակի նվազման հետևանքով զարգանում է շաքարախտ հիվանդությունը։Հյուսվածքների կողմից ածխաջրերի յուրացման խանգարումը հանգեցնում է արյան մեջ շաքարի քանակի ավելացման,նկատվում է շատամիզություն ու շաքարամիզություն։ Հիվանդն անընդհատ ծարավում է ու զգալի քանակով ջուրխմում,նիհարում,զարգանում է մկանային թուլություն։ Շաքարախտով հիվանդները պետք է սահմանափակեն ածխաջրերով հարուստ սննդի գործածումն ու ամեն օր կամ պարբերաբար ընդունեն ինսուլին։

Մակերիկամների կեղևային շերտի թերֆունկցիայի դեպքում զարգանում է բրոնզախտ հիվանդությունը,որի ժամանակ մարդը նիհարում է,շուտ հոգնում,մաշկը բրոնզի գույն է ստանում,մկանները թուլանում են,չի կարողանում ֆիզիկական աշխատանք կատարել։ Կեևային շերտի գերֆունկցիայի դեպքում սեռական հորմոնների արտադրման խանգարումը կարող է հանգեղնել վաղ սեռահասունացման,յուրօրինակ ճարպակալման ու մազակալման։

Վաղ մանկական հասակում սերմնարանների ու ձվարանների գերֆունկցիայի դեպքում օրգանիզմը սկսում է արագ աճել ու նկատվում է վաղ սեռահասունացում։ Ձվարանների թերֆունկցիայի դեպքում նկատվում է սեռական օրգանների թերզարգացում,մարմնի ճարպակալում,դաշտանի բացակայություն։