Սահմանում

Ֆունկցիա, մաթեմատիկայի հիմնականհասկացություն, որըցույցէտալիսմիփոփոխականիկախումըմյուսից։

Շտեմարան 1

1. Տրված է f(x)=x²-x

1) Գտնելfֆուկցիայիածանցյալը:

Բանաձևեր

(k*f)՛=k*f՛

(f+g)՛=f՛+g

(f-g)՛=f՛-g՛

(f*g)՛=f՛*g+f*g՛

(xⁿ)՛=nx^n-1

(x²-x)=(x²)՛-x՛=2x-1=4-1=3

(x²)՛=2x

(x)՛=1

Պատասխան՝ 2

2.Գտնելfֆունկցիայիմեծագույնարժեքը [-1;1] միջակայքում:

2x-1=0

2x=1

x=1/2

f(-1)՛=-1²+1

f(-1)՛=2

f(1)՛=1²-1

f(1)՛=0

f(1/2)=1/2²-1/2

f(1/2)=-1/4

Պատասխան՝ 4

3)Գտնելfֆունկցիայիփոքրագույնարժեքը:

Պատասխան` 1

4) Գտնելf ֆունկցիայիկրիտիկականկետերը:

Պատասխան՝2

2. Տրվածէf(x)=x²+3x-4 ֆունկցիան

1)Գտնելfֆունկցիայիորոշմանտիրույթը

Պատասխան՝ 1

2) Գտնելfֆունկցիայիածանցյալը:

(x²)=2x

(3*x)՛=3*1

(3*1)՛=3

Պատասխան՝2

3) Գտնելfֆուկցիայիմինիմումիկետը

2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

Պատասխան՝1

4) Գտնելfֆունկցիայիաճմանմիջակայքը:

2x+3>0

2x>-3

x>-3/2

Պատասխան` 3

16. Տրված է f(x)=x+ln(-x) ֆունկցիան

1) Գտնելֆունկցիայիորոշմանտիրույթը:

-x>0

x<0

Պատասխան` 3

Ածանցյալը՝ 1+1/x

2) Գտնելֆունկցիայիկրիտիկականկետերը

1+1/x=0

1/x=-1

x=-1

Պատասխան՝ 2

3) Գտնելֆունկցիայիաճմանմիջակայքը:

Պատասխան`3

4) Գտնելֆունկցիայիմեծագույնարժեքը[-4;-0,5] հատվածում:

f՛(-4)=1-1/4=3/2

f՛(0,5)=1-1/0,5=-1

Պատասխան` 4

17. Տրվածէf(x)=x+ ֆունկցիան

1) Գտնելֆունկցիայիորոշմանտիրույթը

-x≥0

x≤0

Պատասխան` 4

2) Գտնելֆունկցիայիկրիտիկականկետերը:

f՛(x)=1-1/2

1-1/2 =0

2 -1/2 =0

2 =1

=1

=1/2

 x=-1/4

Պատասխան`1

3)Որնէf ֆունկցիայինվազմանմիջակայքը:

Պատասխան՝ 2

4) Գտնելfֆունկցիայիմեծագույնարժեքը[-4;-1/9] հատվածում:

f՛(-4)=-4+ =-2

f՛(-1/9)=-1/9+ =-2/9

f՛(-1/4)=-1/4+ =1/4

Պատասխան՝ 2

24.Տրված էy=e^2xֆունկցիան

1) Գտնելֆունկցիայիարժեքըx=ln5 կետում:

y=e^2*ln5=25

Պատասխան՝ 3

2) Գտնելֆունկցիայիորոշմանտիրույթը:

Պատասխան՝ 3

3) Գտնելֆունկցիայիածանցյալը:

(e^x)=2e^2x

Պատասխան` 3

4)?